GHL Version 3.4.4 機能一覧

以下は GHL 3.4.4 が含んでいる機能の一覧です。

要素種別とモジュール構成
幾何特性評価(2D/3D)
交点(2D/3D)/交線(3D)/干渉(2D/3D)
角度(2D/3D)
距離(2D/3D)
最短距離(2D)
相対位置判定(2D/3D)
投影(2D/3D)
共通法線(2D/3D)
接線(2D/3D)
共通接線(2D)
要素生成(2D/3D)
フィレット挿入(2D/3D)
オフセット(2D/3D)
スイーピング／スキニング(3D)
ラインセグメント操作(2D)
自由形状操作(2D/3D)
複合曲線操作(2D/3D)
疑似埋め込みグラフ(2D)
ボロノイ図／ドロネー図(2D)
三角形の集合(2D/3D)
多角形(2D)
Sパッチ(3D)
プリント(2D/3D)
座標変換(2D/3D)
ベクトル演算(2D/3D)
方程式
多項式
行列
その他

要素種別とモジュール構成

GHL 3.4.4 は、以下の形状をサポートしています。

Pnt	点	Pln	平面
Vec	ベクトル	Sph	球面
Axp	局所座標系	Cyl	円柱面
Lin	直線	Con	円錐面
Lsg	ポリライン	Bzs	ベジエ曲面(多項式/有理)
Cir	円	Bss	Ｂスプライン曲面(多項式/有理)
Ell	楕円	Les	柱面
Par	放物線	Rvs	回転面
Hyp	双曲線	Rts	矩形有限曲面
Bzc	ベジエ曲線(多項式/有理)	Cbs	曲線境界曲面
Bsc	Ｂスプライン曲線(多項式/有理)	GS	Sパッチ
Trc	トリム曲線
Cmc	複合曲線

GHL 3.4.4 は、これらの要素を扱うモジュールを組み合わた、「２Ｄサブセット」あるいは「フルセット」のいずれかで御利用頂くことができます。

サブセット名	対象要素
２Ｄサブセット	2次元要素(点/ベクトル/局所座標/曲線) + ユーティリティ
フルセット	２Ｄサブセット + 3次元要素(点/ベクトル/局所座標/曲線/曲面)

幾何特性評価(2D/3D)

ある要素の様々な幾何特性を得る

あるパラメータ値 (t) における曲線の幾何特性（位置、接ベクトル、曲率、レイ率）を得る
あるパラメータ値 ((u, v)) における曲面の幾何特性（位置、偏導関数、主曲率）を得る
曲線の長さを得る
曲線の面積を得る
曲線の存在領域（矩形）を得る
曲線の尖点を得る
自由曲線の特異点を得る
自由曲線の変曲点を得る
自由曲線、ラインセグメントの自己交差点を得る(2D)

交点(2D/3D)/交線(3D)/干渉(2D/3D)

二曲線間の交点を得る

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	－	－	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Lsg	○	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	○

曲線と曲面の交点を得る

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Trc	Cmc
Pln	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Sph	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Cyl	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Con	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Bzs	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Bss	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Les	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○	○

二曲面間の交線を得る

	Pln	Sph	Cyl	Con	Bzs	Bss	Les	Rvs	Cbs
Pln	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Sph	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Cyl	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Con	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzs	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bss	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Les	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○	○

二曲線間の干渉を得る

	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Bzc	○	－	－	－	－
Bsc	○	○	－	－	－
Lsg	－	－	○	－	－
Trc	－	－	－	○	－
Cmc	－	－	－	－	○

３次元については Lsg vs. Lsg だけがあります。

二曲面間の干渉を得る

	Pln	Bzs	Bss
Pln	－	－	－
Bzs	○	○	－
Bss	○	○	○

角度(2D/3D)

二要素のなす角度を得る

	Lin	Pln
Lin	○	－
Pln	○	○

距離(2D/3D)

二要素間の距離を得る

	Pnt	Lin
Pnt	○	－
Lin	○	○

最短距離(2D)

点と曲線間の最短距離を得る

曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Lsg/Trc/Cmc

二曲線間の最短距離を得る

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	－	－	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Lsg	○	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	○

相対位置判定(2D/3D)

ある点が他の要素上にあるかどうかを調べる

点/曲線：Pnt/Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Lsg/Trc/Cmc
曲面：Pln/Sph/Cyl/Con/Bzs/Bss/RBzs/RBss/Les/Rvs/Rts/Cbs

ある点が曲線の左右どちら側にあるかを調べる

曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Cmc

Bzc, Bsc, Trc, Cmc については２次元のみです。

投影(2D/3D)

ある点から曲線／曲面への垂線の足を得る

曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Cmc
曲面：Pln/Sph/Cyl/Con/Bzs/Bss/Les/Rvs/Cbs

ある曲線を平面に投影する

曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Lsg/Trc/Cmc

共通法線(2D)

二曲線間の共通法線を得る

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	－	－	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Lsg	○	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	○

３次元については Lin vs. Lin だけがあります。

接線(2D)

ある点から曲線への接線を得る

曲線：Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Cmc

共通接線(2D)

二曲線間の共通接線を得る

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Trc	Cmc
Lin	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○

要素生成(2D/3D)

与えられた2点を通過する直線を得る
与えられた点を通過する円錐曲線 (Cir/Ell/Par/Hyp) を得る
3要素(点／直線／円)に接する円を得る(2D)
与えられた点列を補間する自由曲線 (Bsc) を得る
与えられた点列を近似する自由曲線 (Bzc/Bsc) を得る (次数/セグメント指定)
与えられた点列を近似する自由曲線 (Bzc/Bsc) を得る (精度指定)
与えられた点網を補間する自由曲面 (Bss) を得る
与えられた境界を補間する自由曲面 (Bss) を得る
与えられた点網を近似する自由曲面 (Bzs/Bss) を得る (次数/セグメント指定)
与えられた点網を近似する自由曲面 (Bzs/Bss) を得る (精度指定)
与えられた曲線を直線近似する点列を得る
与えられた曲線を再現する有理自由曲線 (Bzc/Bsc) を得る
与えられた曲面を再現する有理自由曲面 (Bzs/Bss) を得る
与えられた曲面の等パラメータ曲線を得る
与えられた曲面を平面近似する三角形群を得る
与えられた自由曲面 (Bzs/Bss) を指定の精度で再現する格子点を得る
与えられたＢスプライン曲面 (Bss) のセグメント数を減らす

フィレット挿入(2D/3D)

２次元形状要素間にフィレットを挿入する

	Pnt	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Trc
Pnt	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Lin	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○

３次元形状要素間にフィレットを挿入する

	Pnt	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc
Pnt	○	－	－	－	－	－	－	－
Lin	○	○	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	○	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	○	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	○	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	○	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	○	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	○

	Pnt	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc
Pln	○	○	○	○	○	○	○	○
Sph	○	○	○	○	○	○	○	○
Cyl	○	○	○	○	○	○	○	○
Con	○	○	○	○	○	○	○	○
Bzs	○	○	○	○	○	○	○	○
Bss	○	○	○	○	○	○	○	○
Les	○	○	○	○	○	○	○	○
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○

	Pln	Sph	Cyl	Con	Bzs	Bss	Les	Rvs	Cbs
Pln	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Sph	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Cyl	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Con	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzs	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bss	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Les	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○	○

オフセット(2D/3D)

ある形状をオフセットする

２次元要素：Pnt/Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Cmc
３次元要素：Pnt/Lin/Cir/Ell/Par/Hyp/Bzc/Bsc/Trc/Pln/Sph/Cyl/Con/Bzs/Bss/Les/Rvs/Cbs

２次元要素のオフセット結果は線、３次元要素のオフセット結果は面になります。

スイーピング／スキニング(3D)

スイーピング

ある曲線Ａ (プロファイル) を別の曲線Ｂ (スイープパス) に沿って掃引した軌跡を表す曲面を生成します。

入力要素：Bsc,RBsc
出力要素：Bss,RBss

スキニング

複数の曲線の間を補間するような曲面を生成します。

入力要素：Bsc,RBsc
出力要素：Bss,RBss

ラインセグメント操作(2D)

ラインセグメントを分割する
ラインセグメントの前後を切断する
ラインセグメントの向きを逆にする
閉じたラインセグメントの向きを判定する

自由形状操作(2D/3D)

Bzc/Bzs の次数を増加させる
Bzc/Bzs を分割する
Bzc を多項式表現に変換する
Bernstein 関数を評価する
Bsc/Bss の次数を増加させる
Bsc/Bss に新たなノットを挿入する
Bsc/Bss を分割する
Bsc/Bss を Bzc/Bzs 群に変換する
Bsc のあるセグメントを多項式表現に変換する
Bspline 関数を評価する
あるパラメータ値に対応する Bspline のセグメント番号を得る
Bspline の n 番目のノット値を得る
ブロッサミング
Bzs が平面状であるか否かを判定する
等々

複合曲線操作(2D/3D)

複合曲線の最後尾にトリム曲線を追加する
複合曲線を構成するトリム曲線の数を返す
複合曲線を構成する i 番目のトリム曲線を返す
複合曲線の任意の箇所にトリム曲線を追加する
複合曲線のセグメント区間を得る
閉じた複合曲線の自己干渉除去(2D)
閉じた複合曲線の集合演算(2D)
等々

疑似埋め込みグラフ(2D)

疑似埋め込みグラフに頂点／辺／面を生成する
疑似埋め込みグラフから頂点／辺／面を削除する
疑似埋め込みグラフの各頂点／辺／面に対して任意のデータを付加する
疑似埋め込みグラフの各頂点／辺／面に対して指定の関数を呼び出す
等々

ボロノイ図／ドロネー図(2D)

ある点群に対するボロノイ図／ドロネー図を生成する
ボロノイ図／ドロネー図の各頂点／辺／面に対して任意のデータを付加する
等々

三角形の集合(2D/3D)

ある点群に対する三角形分割を生成する
三角形分割の各頂点／辺／面に対して任意のデータを付加する
三角形分割の各頂点／辺／面に対して指定の関数を呼び出す
等々

多角形(2D)

ある点群の多角形に対する内外判定
多角形の向き（左回り／右回り）を判定する
多角形同士の集合演算（和、積）
等々

Sパッチ(3D)

Sパッチとは、任意の数の辺を境界とする曲面パッチです。

Sパッチの初期化
Sパッチを解放する
Sパッチをベジエ曲面で近似する
Sパッチを三角形群に変換する
Sパッチの幾何特性評価
Gregory Sパッチを生成する
Sパッチの次数上げ
Sパッチの法線ベクトルを求める

プリント(2D/3D)

文字列プリント関数の設定／獲得
実数値の小数点以下の桁数の設定／獲得
要素タイプのプリント
要素の定義情報のプリント

座標変換(2D/3D)

ある点（またはベクトル）を一段階上位の座標系に変換する
ある点（またはベクトル）を一段階下位の座標系に変換する

GHL が扱う座標系は今のところユークリッド右手直交座標系のみです。

ベクトル演算(2D/3D)

あるベクトルのノルムを得る
あるベクトルを単位化する
二つベクトルの（和／差／内積／外積）を得る
複数ベクトルの重み付き総和を得る
あるベクトルに直交するベクトルを得る

方程式

２次方程式の解を得る（実数解、複素解）
ｎ次代数方程式のすべての解を得る（複素数）
ｎ次代数方程式のある一つの解を得る（実数解、複素解）
多変数の非線形連立方程式を解く（実数解）
ある関数について区間 ([a, b]) の定積分を得る

多項式

ベクトル多項式の位置ベクトルと一階微分の外積式を得る
ベクトル多項式の一階微分と二階微分の外積式を得る
実数多項式の値を得る
複素多項式の値を得る
二多項式の積の多項式を得る
ベクトル多項式のパラメータ区間を変換する

行列

ある行列をＬＵ分解する
連立一次方程式を解く
線形最小自乗問題を解く

その他

実数配列処理
リストデータ処理
2分木/n分木データ処理
許容誤差の外部変数にデフォルト値を設定する
点群が共線かどうかを調べる
点群が共面かどうかを調べる
ある形状を平行移動させる
ある形状を回転させる
ある形状を拡大／縮小させる
２次元のベクトルを角度に変換する
角度を０から２πの間に正規化する
引数内の最大値／最小値を返す
パスカルの三角形
最大公約数、最小公倍数
等々

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	－	－	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Lsg	○	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	○

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Trc	Cmc
Pln	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Sph	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Cyl	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Con	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Bzs	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Bss	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Les	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○	○
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○	○

	Pln	Sph	Cyl	Con	Bzs	Bss	Les	Rvs	Cbs
Pln	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Sph	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Cyl	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Con	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzs	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bss	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Les	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○	○

	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Bzc	○	－	－	－	－
Bsc	○	○	－	－	－
Lsg	－	－	○	－	－
Trc	－	－	－	○	－
Cmc	－	－	－	－	○

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	－	－	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Lsg	○	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	○

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	－	－	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Lsg	○	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○	○

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Trc	Cmc
Lin	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Cmc	○	○	○	○	○	○	○	○	○

	Pnt	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Trc
Pnt	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Lin	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	○	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	○	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	○	－
Trc	○	○	○	○	○	○	○	○	○

	Pnt	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc
Pnt	○	－	－	－	－	－	－	－
Lin	○	○	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	○	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	○	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	○	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	○	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	○	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	○

	Pnt	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc
Pln	○	○	○	○	○	○	○	○
Sph	○	○	○	○	○	○	○	○
Cyl	○	○	○	○	○	○	○	○
Con	○	○	○	○	○	○	○	○
Bzs	○	○	○	○	○	○	○	○
Bss	○	○	○	○	○	○	○	○
Les	○	○	○	○	○	○	○	○
Rvs	○	○	○	○	○	○	○	○
Cbs	○	○	○	○	○	○	○	○

	Lin	Cir	Ell	Par	Hyp	Bzc	Bsc	Lsg	Trc	Cmc
Lin	○	－	－	－	－	－	－	－	－	－
Cir	○	○	－	－	－	－	－	－	－	－
Ell	○	○	○	－	－	－	－	－	－	－
Par	○	○	○	○	－	－	－	－	－	－
Hyp	○	○	○	○	○	－	－	－	－	－
Bzc	○	○	○	○	○	○	－	－	－	－
Bsc	○	○	○	○	○	○	○	－	－	－
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